ジカオと申します。都内の国公立大学出身で、大学では生物学(魚類の耳石)を学んでいます。

高校時代は解析を専門的に扱っていました。具体的には、SIRモデルなどの非線形微分方程式を中心に研究していました。その影響で、ロトカ・ヴォルテラ方程式やロジスティックモデルといった数理生物学の分野に対する興味が大きくなり、大学でもそのような研究に携わりたいと思っていたのですが、数式ベースの授業に触れる機会に乏しく、大学ではモデリングよりも統計を専門的に学習しました。

証明から学ぶ統計シリーズでは、私が大学で得た統計学の知識を忘れないように書き留める備忘録的なサイトを目指しています。そのため、現在(2013年3月)のコンテンツは統計学中心ですが、もっと他のトピックも幅広く扱う予定です。

このシリーズは全編を通して定理とその証明に重きを置いて執筆しています。大学の統計学では、二項分布を扱った後にすぐポアソン分布が登場し、何の数学的な裏付けもないままポアソン分布の確率密度関数が示されます。なぜあのような関数になるのか、説明できますか?統計学を学んでいるとたまに出てくるカイ二乗分布が、どのような意味を持つ分布なのか、説明できますか？おそらくほとんど大学では、特別に説明のないまま専門的な分布の知識を導入していると思います。定理と証明の繰り返しで体系的に理解する高校数学に慣れていた人は、大学の統計学で数式的な裏付けのない前提の導入に戸惑ってしまうのではないでしょうか。

このシリーズは、"今認めている定理"から"数学的な裏付けを以って"大学の統計学を理解できないか、という試みです。そのため、確率密度関数の導出の背景や分布の意味など、証明を中心に分かりやすさ重視で記事を執筆していきます。導出を追求する過程で、ガンマ関数の性質やガウス積分など、純粋数学の美しい側面も垣間見ることができるのが魅力と思っています。

耳石ページに関しては将来的にコンテンツを増やしていく予定です。耳石の画像データベースを構築し、素人が画像をアップロードして統計的に種判別できるようなサービスを作れたらいいな、と思っています(ハードルは高いですが)。今のところはなるべくたくさんの深海魚の耳石を掲載したいと考えています。切片化までするのは大変な作業ですが、全ての深海魚耳石をコンプリートするまで、熱量を持って取り組んでいます。